1.- Listar los elementos de cada uno de los siguientes
espacios muestrales:
a) 
x2 + 4x - 5=0
(x + 5)(x - 1)=0
S= { -5, 1 }
b) El conjunto de resultados cuando se lanza una moneda al
aire hasta que aparecen una cruz o tres caras.
.png)
S={ X, CX, CCX, CCC }
c) El conjunto de números enteros entre 1 y 50 que son
divisibles entre 8.
S= { x |x/8 es entero
}
S= { 8, 16, 24,
32, 40, 48 }
d) .jpg)
S= { América, Asia, Europa,
África, Oceanía }
e) .jpg)
2x – 4 ≥ 0
=> 2x ≥ 4 =>
x ≥ 2
( x ≥ 2 ) ∩ ( x < 1 ) = { Ø }
( x ≥ 2 ) ∩ ( x < 1 ) = { Ø }
S= { Ø }
f) El conjunto de todos los puntos del primer cuadrante
dentro del círculo de radio tres con centro en el origen.
S= { (x, y) | x2
+ y2 = 9 , y > 0 y x > 0 }
g) Se seleccionan dos jurados de cuatro suplentes para
servir en un juicio por homicidio. Usar la notación, por ejemplo, para denotar
el evento simple de que se seleccionen los suplentes A1 y A 3.
.png)
S= { A1A2.,
A1A3, A1A4, A2A1.,
A2A3, A2A4, A3A1.,
A3A2, A3A4, A4A1.,
A4A2, A4A3 }
h) Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de
química y se clasifican como masculino o femenino.
.png)
S= { MMMM, MMMF,
MMFM, MMFF, MFMM, MFMF, MFFM,
MFFF, FMMM, FMMF,
FMFM, FMFF, FFMM, FFMF, FFFM, FFFF }
= {nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno}
= {cobre, sodio, cinc, nitrógeno, potasio}
= {cobre, cinc, nitrógeno, sodio, potasio, uranio}
= {cobre, uranio, cinc}
= { Ø }
= {oxigeno}
= {oxigeno, uranio}
= {oxígeno}
b) Describir el espacio muestra de los planes diferentes
El espacio muestra S, que describe los planes diferentes es el siguiente: ( tomando en cuenta que 1d, 2d, 3d y 4d son los distintos diseños; 1ca, 2ca y 3ca son los distintos tipos de calefacción; g es garage y co cobertizo; pa es patio y po porche.)
c) Asigne una probabilidad apropiada a cada plan.
Si se elige una persona al azar de este grupo, calcular la probabilidad de que:
a) Sea Hombre.
2.- Considérese el espacio muestra
y los eventos
Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:
a)
= {nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno}
b)
= {cobre, sodio, cinc, nitrógeno, potasio}
c)
= {cobre, cinc, nitrógeno, sodio, potasio, uranio}
d)
= {cobre, uranio, cinc}
e)
= { Ø }
f)
= {oxigeno}
g)
= {oxigeno, uranio}
h)
= {oxígeno}
3.- Un urbanista de un nuevo
fraccionamiento ofrece a un futuro comprador de una casa la elección de 4 diseños, 3
diferentes sistemas de calefacción, un garage o cobertizo, y un patio o un porche
cubierto.
a) De cuántos planes diferentes
dispone el comprador.
Los distintos planes se obtienen de
la siguiente manera:
(4)*(3)*(2)*(2)=48
Se cuenta
con 48 planes diferentes.
b) Describir el espacio muestra de los planes diferentes
El espacio muestra S, que describe los planes diferentes es el siguiente: ( tomando en cuenta que 1d, 2d, 3d y 4d son los distintos diseños; 1ca, 2ca y 3ca son los distintos tipos de calefacción; g es garage y co cobertizo; pa es patio y po porche.)
S={(1d,1ca,g,pa),(1d,1ca,g,po),(1d,1ca,co,pa),(1d,1ca,co,po),(1d,2ca,g,pa),(1d,2ca,g,po),(1d,2ca,co,pa),(1d,2ca,co,po),(1d,3ca,g,pa),(1d,3ca,g,po),(1d,3ca,co,pa),(1d,3ca,co,po),(2d,1ca,g,pa),(2d,1ca,g,po),(2d,1ca,co,pa),(2d,1ca,co,po),(2d,2ca,g,pa),(2d,2ca,g,po),(2d,2ca,co,pa),(2d,2ca,co,po),(2d,3ca,g,pa),(2d,3ca,g,po),(2d,3ca,co,pa),(2d,3ca,co,po),(3d,1ca,g,pa),(3d,1ca,g,po),(3d,1ca,co,pa),(3d,1ca,co,po),(3d,2ca,g,pa),(3d,2ca,g,po),(3d,2ca,co,pa),(3d,2ca,co,po),(3d,3ca,g,pa),(3d,3ca,g,po),(3d,3ca,co,pa),(3d,3ca,co,po),(4d,1ca,g,pa),(4d,1ca,g,po),(4d,1ca,co,pa),(4d,1ca,co,po),(4d,2ca,g,pa),(4d,2ca,g,po),(4d,2ca,co,pa),(4d,2ca,co,po),(4d,3ca,g,pa),(4d,3ca,g,po),(4d,3ca,co,pa),(4d,3ca,co,po)}
c) Asigne una probabilidad apropiada a cada plan.
La probabilidad de cada plan es de
1/48
d) Sea A el evento el cual representa, el comprador de la casa selecciona
Los diseños de casa 1 ó 3. Describir los puntos que pertenecen a A.
A={(1d,1ca,g,pa),(1d,1ca,g,po),(1d,1ca,co,pa),(1d,1ca,co,po),(1d,2ca,g,pa),(1d,2ca,g,po),(1d,2ca,co,pa),(1d,2ca,co,po),(1d,3ca,g,pa),(1d,3ca,g,po),(1d,3ca,co,pa),(1d,3ca,co,po),(3d,1ca,g,pa),(3d,1ca,g,po),(3d,1ca,co,pa),(3d,1ca,co,po),(3d,2ca,g,pa),(3d,2ca,g,po),(3d,2ca,co,pa),(3d,2ca,co,po),(3d,3ca,g,pa),(3d,3ca,g,po),(3d,3ca,co,pa),(3d,3ca,co,po)}
4.-
a) ¿Cuántas permutaciones distintas se pueden hacer con las
letras de la palabra columna?
b) ¿Cuántas de las permutaciones comienzan con la letra m?
c) ¿Cuántas de las permutaciones terminan con la letra n?
d) ¿Cuántas de las permutaciones comienzan con m o n?
e) ¿Cuántas de las permutaciones terminan con c o o?
f) Asignar una probabilidad apropiada a los incisos a), b),
c), d) y e).
7.-Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifica a continuación por sexo o nivel de educación.
Si se elige una persona al azar de este grupo, calcular la probabilidad de que:
a) Sea Hombre.
P(h) = 88 / 200 = 11/25
b) Sea mujer.
P(m) = 112/ 220 =14/ 25 = 1- P(h)
c) Tenga estudios de primaria.
P(p) = 83/200d) P(s) = 78/200
d) Tenga estudios de secundaria.
P(s) = 78/200
e) Tenga estudios de universidad.
P(u) =39/200
f) Sea hombre y tenga estudios de primaria.
38/200= P( D)
g) Sea mujer y tenga estudios universitarios.
17/200 =P(F)
h) Sea mujer y al menos tenga estudios de secundaria.
67/200=P(G)
i) Sea hombre y a lo más, tenga estudios de secundaria
66/200=P(K)
j) La persona sea hombre, dado que la persona tiene educación secundaria.
28/78= P(L)
k) La persona tiene grado universitario, dado que la persona es mujer.
17/112= P(N)
l) La persona no tiene grado universitario, dado que es hombre.
66/88 =P(O)
m) La persona es mujer, dado que se sabe que tiene grado universitario.
17/39 =P(R)
n) Si se sabe que tiene grado de secundaria o universitario, que sea mujer.
67/112= P(T)
